//给你二叉树的根结点 root ，请你设计算法计算二叉树的 垂序遍历 序列。 
//
// 对位于 (row, col) 的每个结点而言，其左右子结点分别位于 (row + 1, col - 1) 和 (row + 1, col + 1) 。树的
//根结点位于 (0, 0) 。 
//
// 二叉树的 垂序遍历 从最左边的列开始直到最右边的列结束，按列索引每一列上的所有结点，形成一个按出现位置从上到下排序的有序列表。如果同行同列上有多个结点，则
//按结点的值从小到大进行排序。 
//
// 返回二叉树的 垂序遍历 序列。 
//
// 
//
// 示例 1： 
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// 
//输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
//输出：[[9],[3,15],[20],[7]]
//解释：
//列 -1 ：只有结点 9 在此列中。
//列  0 ：只有结点 3 和 15 在此列中，按从上到下顺序。
//列  1 ：只有结点 20 在此列中。
//列  2 ：只有结点 7 在此列中。 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
//输出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
//解释：
//列 -2 ：只有结点 4 在此列中。
//列 -1 ：只有结点 2 在此列中。
//列  0 ：结点 1 、5 和 6 都在此列中。
//          1 在上面，所以它出现在前面。
//          5 和 6 位置都是 (2, 0) ，所以按值从小到大排序，5 在 6 的前面。
//列  1 ：只有结点 3 在此列中。
//列  2 ：只有结点 7 在此列中。
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：root = [1,2,3,4,6,5,7]
//输出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
//解释：
//这个示例实际上与示例 2 完全相同，只是结点 5 和 6 在树中的位置发生了交换。
//因为 5 和 6 的位置仍然相同，所以答案保持不变，仍然按值从小到大排序。 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 树中结点数目总数在范围 [1, 1000] 内 
// 0 <= Node.val <= 1000 
// 
// Related Topics 树 深度优先搜索 广度优先搜索 哈希表 
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/**
 * @author DaHuangXiao
 */
package leetcode.editor.cn;

import java.util.*;

public class VerticalOrderTraversalOfABinaryTree {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new VerticalOrderTraversalOfABinaryTree().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    List<Location> locations;
    public List<List<Integer>> verticalTraversal(TreeNode root) {
        // Each location is a node's x position, y position, and value
        locations = new ArrayList();
        dfs(root, 0, 0);
        Collections.sort(locations);

        List<List<Integer>> ans = new ArrayList();
        ans.add(new ArrayList<Integer>());

        int prev = locations.get(0).x;

        for (Location loc: locations) {
            // If the x value changed, it's part of a new report.
            if (loc.x != prev) {
                prev = loc.x;
                ans.add(new ArrayList<Integer>());
            }

            // We always add the node's value to the latest report.
            ans.get(ans.size() - 1).add(loc.val);
        }

        return ans;
    }

    public void dfs(TreeNode node, int x, int y) {
        if (node != null) {
            locations.add(new Location(x, y, node.val));
            dfs(node.left, x-1, y+1);
            dfs(node.right, x+1, y+1);
        }
    }
}

    class Location implements Comparable<Location>{
        int x, y, val;
        Location(int x, int y, int val) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.val = val;
        }

        @Override
        public int compareTo(Location that) {
            if (this.x != that.x)
                return Integer.compare(this.x, that.x);
            else if (this.y != that.y)
                return Integer.compare(this.y, that.y);
            else
                return Integer.compare(this.val, that.val);
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}